ACT 4 Caso Pasó de Noche

Caso

Pasó de Noche

 

Introducción

 

A continuación se pretende identificar las estrategias de aprendizaje identificadas en dos estudiantes en México 

 

Desarrollo

 

En un estudio sobre el uso de estrategias metacognitivas, realizado en una universidad de México, los investigadores seleccionaron a dos estudiantes con el objetivo de conocer su historia académica. La selección se hizo con base a los siguientes criterios:

 

  1. Estudiantes sobresalientes
  2. Estudiantes con bajo rendimiento académico

 

Cuando entrevistaron al primer estudiante al que llamaremos “A”, comenzó explicando que su rendimiento en la educación primaria era bastante bueno, pues solía memorizar toda la información que el profesor le daba y los exámenes los aprobaba sin dificultad. Ahora menciona que va a clases pero no puede concentrarse y estudia pero no se le “pega” nada. Sus calificaciones son bajas en general, aunque pasa largas horas estudiando. Se siente cada vez más cansado y deprimido. Es habitual que hagan uso frecuente de tácticas de aprendizaje vinculadas a la memorización de información y repetición de contenidos. Cuando se enfrenta a los exámenes, acostumbra estudiar un día antes el contenido de forma literal; el problema es que si se le llega a olvidar una palabra, ya no puede recordar el concepto completo.

 

Otra estrategia que suele utilizar a menudo es escribir literalmente todo lo que el profesor explica y toda la información que encuentra cuando le dejan investigar algo. Comenta que tiene habilidad para realizar tareas que requieren seguir pasos establecidos, pero se le dificultan aquellas en las que debe organizar y analizar el contenido. Además, no le gusta leer ni trabajar en equipo porque acaba enojado o “echando relajo”.

 

Por otro lado, en la entrevista del estudiante “B”, él comentó que desde pequeño solía estudiar repasando en casa lo que veía en clase; primero repitiendo en voz alta el material que estudiaba y, posteriormente, realizando resúmenes en donde procuraba recuperar las ideas principales. En la actualidad, cuando asiste a clases, realiza anotaciones utilizando palabras claves que le ayudan a recordar lo que expuso el profesor. Tiene una afición a la lectura y, cuando se trata de abordar textos complejos, suele tener el diccionario a la mano para consultar aquellas palabras que no conoce, resaltar las ideas principales y elaborar preguntas sobre el texto para poder responderlas al finalizar la lectura.

 

Además, frecuentemente, realiza cuadros, mapas o tablas sencillas que le ayudan a organizar el material de las asignaturas. Desde el inicio del semestre suele establecer metas que le permitan dirigir sus actividades; planea lo que va a realizar en cada asignatura y nunca espera hasta las últimas semanas para estudiar, pues suele hacerlo después de clases diariamente. Además, está consciente de que la forma de abordar el estudio de cada asignatura depende del área disciplinar que se trate; Por ejemplo, si son matemáticas, sabe que se debe dedicar a realizar ejercicios prácticos que le ayuden a dominar los temas; en cambio si se trata de filosofía, sabe que la lectura y los organizadores gráficos son una estrategia necesaria para conocer y analizar el contenido.

 

Cuando alguna materia se le dificulta, busca información extra que le ayude a entender y suele pedir ayuda al profesor y a sus compañeros, con quienes se organiza para discutir los temas difíciles y aclarar las dudas entre todos. Le gusta participar en actividades grupales y realizar trabajos prácticos.

 

Andamio cognitivo

Estrategias metacognitivas

 

Indicaciones: De acuerdo al caso que acabas de leer, completa el siguiente andamio. A continuación se incluyen algunas preguntas; no es necesario que las respondas, sólo son una guía que te facilitarán la comprensión del caso y te servirán para llenar el andamio.

 

  1. ¿Qué factores consideras que dificultan el aprendizaje de ambos estudiantes?
  2. ¿Qué factores facilitan su aprendizaje?
  3. ¿Qué tipo de estrategias cognitivas identificas en cada caso?
  4. ¿Es correcta la forma y el momento en que ambos estudiantes utilizan estas estrategias?
  5. ¿En ambos casos puedes identificar si existe un proceso de metacognición?

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Actividad Zoologico

PROBLEMA

Pepe fue al zoológico a visitar a los pandas, y cuando regresó, le contó a Arturo cuántos pandas vio.

Usa las siguientes claves para resolver este problema:

  1. El número de pandas es un número impar.
  2. El cuidador del zoológico estaba alimentando a uno. La suma del resto de pandas es un múltiplo de 4.
  3. El número de pandas es mayor que 3 y menor que 13.
  4. El número total de pandas es un múltiplo de 3.

 ¿Cuántos pandas había en total?

 

METODOLOGÍA PARA LA SOLUCIÓN

Para resolver esta actividad se utilizó tablas de Excel, se contrastan aquellos números impares, referente al número de pandas que debe ser impar (1-3-5-7-9-11-13)

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Cuando llegues al resultado, analiza cuál fue el proceso que seguiste para resolver el problema.

 

El número de pandas es: 9

Para llegar a la solución solo tuve que apegarme a las condicionantes del problema y aplicar aquellas operaciones que se usarían para logar el resultado

 

  • ¿Realizaste alguna operación mental?

Sí, fui descartando números conforme a las condicionantes del problema

  • ¿Utilizaste algún recurso que te permitiera visualizar el problema?

Use Excel para descartar números.

Ahora pídele a algún compañero o familiar que resuelva el mismo problema y que te comente cómo llegó a la solución.

 

El logro llegar a la solución mediante formulas matemáticas, de igual manera apegándose a las condicionantes del problema.

  • ¿Utilizó el mismo procedimiento que tú?

No, él tomo un cuaderno y de acuerdo a lo que le dictaba hacia sus operaciones.

  • ¿La forma en que resolvió el problema fue más fácil o más compleja que la que utilizaste tú?

       Fue más compleja porque hizo muchas operaciones matemáticas

Razonamiento lógico y abstracto ACT5

RAZONAMIENTO LÓGICO

Cuando una persona razona, desarrolla un razonamiento. Razonar es la actividad mental que permite lograr la estructuración y la organización de las ideas para llegar a una conclusión. La lógica, por su parte, es la ciencia dedicada a la exposición de las formas, los métodos y los principios del conocimiento científico. Algo lógico, en este sentido, es aquello que respeta estas reglas y cuyas consecuencias resultan justificadas, válidas o naturales. Un razonamiento lógico, en definitiva, es un proceso mental que implica la aplicación de la lógica. A partir de esta clase de razonamiento, se puede partir de una o de varias premisas para arribar a una conclusión que puede determinarse como verdadera, falsa o posible. El razonamiento lógico se puede iniciar a partir de una observación (es decir, una experiencia) o de una hipótesis. El proceso mental de análisis puede desarrollarse de distintas maneras y convertirse en un razonamiento inductivo, un razonamiento deductivo, etc. Según la clase de razonamiento empleada, la conclusión tendrá mayor o menor posibilidad de resultar válida. La conclusión encuentra su base en las premisas iniciales: el razonamiento lógico es el camino que vincula ambas partes. El resultado del razonamiento tendrá un cierto grado de probabilidad en cuanto a su veracidad, siempre que los razonamientos lógicos sean válidos. RAZONAMIENTO VERBAL El vocablo razonamiento proviene del verbo razonar. Razonar significa “discurrir o pensar, adecuadamente para llegar a una conclusión”. Por su parte, verbal es todo aquello referente a la palabra. En consecuencia, la unión de estos dos términos nos hace pensar en aquel proceso mental que consiste en reflexionar ordenadamente sobre las palabras que utilizamos. Esto quiere decir que se refiere a aquella facultad humana que permite usar correctamente la palabra.    Así, podemos decir que RAZONAMIENTO VERBAL es aquella disciplina académica que busca dotar al hablante de los medios intelectuales suficientes para hacer un uso apropiado del idioma y un procesamiento provechoso de la información. Esta disciplina atañe a la capacidad para desempeñar cabalmente tanto el papel de emisor como el de receptor. Implica  optimizar aquellas aptitudes o cualidades inherentes que permiten al individuo no sólo utilizar la lengua con propiedad y fluidez, sino también desarrollar la actividad científica con mayor solvencia intelectual. Por tal motivo al razonamiento verbal también se le denomina aptitud verbal, debido a que su esencia involucra el desarrollo de aquellas habilidades naturales que todo ser humano posee.   ¿Cuáles son los temas del Razonamiento Verbal? La aptitud para el manejo del idioma es aquella disposición natural que podemos desarrollar sobre la base de una ejercitación constante y metódica. En tal sentido, el razonamiento verbal, como disciplina, está constituido por cinco temas que poseen principios, contenidos, características, objetivos y métodos propios. Estos temas proveen al estudiante de los ejercicios necesarios para desarrollar aquella aptitud verbal o disposición natural, y son los siguientes:

  •  Sinónimos.
  •  Antónimos.
  •  Analogías.
  •  Oraciones incompletas.
  •  Comprensión de lectura.

Todos los temas giran en torno a las palabras, aunque cada cual las enfoca de un modo especial. Los sinónimos y antónimos permiten manejar los significados de dichas palabras; las analogías, conocer las relaciones que existen entre ellas; las oraciones incompletas, entender las estructuras que se elaboran con las mismas; y la comprensión de lectura, asimilar los sentidos de dichas palabras en contextos mayores. Por esta razón, debemos entender la importancia de hacer un estudio concienzudo de cada uno de estos temas. Los sinónimos y antónimos no sólo contribuyen al incremento de nuestro vocabulario, sino también a capacitarnos para captar las diferencias que existen entre los diversos matices significativos de los vocablos. Las analogías desarrollan nuestra habilidad para la identificación de las diversas relaciones que se producen entre los vocablos y contextos. Por su parte, las oraciones incompletas constituyen el tema que vincula los aspectos lógico y gramatical de las diferentes construcciones idiomáticas, con lo cual inculca el uso coherente y preciso de los términos. Finalmente, la comprensión de lectura se propone desarrollar la capacidad de análisis y síntesis, lo que le permitirá al lector apreciar con mayor objetividad la realidad que le rodea.  

RAZONAMIENTO ABSTRACTO

Razonamiento es el proceso y el resultado de razonar. Este verbo se refiere a la actividad de la mente que permite estructurar y organizar pensamientos para desarrollar una conclusión. De acuerdo a la forma en que se lleva a cabo esta actividad mental, es posible reconocer diferentes tipos de razonamientos, como el razonamiento deductivo, el razonamiento inductivo y otros. En este momento llega el turno de analizar el razonamiento abstracto. El adjetivo (abstracto) se refiere a aquello que excluye al sujeto o que no desea lograr la representación de algo concreto. A nivel filosófico, la abstracción es la operación que consiste en aislar, de manera conceptual, una propiedad específica de un objeto, dejando de lado el resto de las propiedades. La idea de razonamiento abstracto se emplea para nombrar al proceso que posibilita que una persona resuelva problemas de tipo lógico. Este razonamiento permite partir de una determinada situación y deducir consecuencias de ésta. A la hora de desarrollar un razonamiento abstracto, es necesario encarar el proceso desde dos dimensiones: por un lado, se deben analizar los distintos elementos de manera aislada; por otra parte, se debe prestar atención al conjunto. De esta forma es posible advertir patrones o tendencias que permiten arribar a una conclusión lógica. La capacidad de razonamiento abstracta es muy importante. Por eso, cuando una empresa realiza un test para analizar las facultades de un potencial empleado antes de decidir su contratación, suele incluir ejercicios que sirvan para evaluar cómo el sujeto pone en práctica su razonamiento abstracto RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO Proceso que se destaca en la construcción del conocimiento en el niño es el Conocimiento Lógico-Matemático, que se desprende de las relaciones entre los objetos y procede de la propia elaboración del individuo, es decir, el niño construye el conocimiento lógico matemático coordinando las relaciones simples que previamente ha creado entre los objetos (Piaget, 1975).  Las diferencias o semejanzas entre los objetos sólo existen en las mentes de aquellos que puedan crearlas. Por tanto, el conocimiento lógico-matemático presenta tres características básicas: en primer lugar, no es directamente enseñable porque está construido a partir de las relaciones que el propio sujeto ha creado entre los objetos, en donde cada relación sirve de base para la siguiente relación; en segundo lugar, se desarrolla en la medida en que el niño interactúa con el medio ambiente; y en tercer lugar, se construye una vez y nunca se olvida.  El conocimiento lógico-matemático está consolidado por distintas nociones que se desprenden según el tipo de relación que se establece entre los objetos.  Estas nociones o componentes son: Autorregulación, Concepto de Número, Comparación, Asumiendo Roles, Clasificación, Secuencia y Patrón, y Distinción de Símbolos.       

  PLANTEAMIENTOS DEL PROBLEMA   PLANTEAMIENTO 1

Al derrotar a la bruja Morgana, el rey Arturo y sus tres caballeros de la mesa redonda (Lanzarote, Gauvain y Tristán) regresan al castillo de Camelot. De pronto se encuentran con cuatro caminos (A, B, C y D), y todos llevan a Camelot. Feliz por la victoria, Arturo y sus caballeros deciden hacer una competencia, cada uno por un camino diferente; además, cada uno montaba un caballo de distinto color (blanco, plateado, marrón y negro). a) Blanco, rojo, amarillo. b) Rojo, amarillo, blanco. c) Amarillo, blanco, rojo. d) Rojo, blanco, amarillo. e) Blanco, amarillo, rojo.  

PLANTEAMIENTO 2

Almorzaban juntos tres políticos: el señor Blanco, el señor Rojo y el señor Amarillo. Uno llevaba corbata blanca, otro, corbata roja, y el otro, corbata amarilla, pero no necesariamente en ese orden.-“Es curioso”- dijo el señor de corbata roja- “Nuestros apellidos son los mismos que nuestras corbatas, pero ninguno lleva la que corresponde al suyo”. -“Tiene usted razón”- dijo el señor Blanco. ¿De qué color llevaba la corbata el señor Amarillo, el señor Rojo y el señor Blanco, respectivamente? Se sabe que: • El caballero de caballo blanco toma el camino D. • El camino D y B presentan muchas dificultades, al contrario de A y C, que son caminos más sencillos. • El caballero de caballo marrón toma el camino A. • Gauvain toma el camino B.     METODOLOGÍA ENLISTAR ELEMENTOS DEL PROBLEMA  

  • EL REY ARTURO Y SUS TRES CABALLEROS DE LA MESA REDONDA ESTOS SON: LANZAROTE, GAUVAIN Y TRISTÁN.
  • CUATRO CABALLOS DE DIFERENTES COLORES: BLANCO, PLATEADO, MARRÓN Y NEGRO.
  • CUATRO CAMINOS DISTINTOS
  • CONDICIONES DEL PROBLEMA

  EL REY ARTURO Y SUS TRES CABALLEROS DE LA MESA REDONDA REGRESAN AL CASTILLO DE CAMELOT, DE PRONTO SE ENCUENTRAN CUATRO CAMINOS (A, B, C, D) Y TODOS LLEVAN A CAMELOT, UNO MONTABA UN CABALLO DE DIFERENTE COLOR (BLANCO, PLATEADO, MARRÓN Y NEGRO)   SE CONOCE QUE

  • EL CABALLERO QUE MONTABA EL CABALLO BLANCO TOMA EL CAMINO D
  • EL CAMINO D Y B PRESENTAN MUCHAS DIFICULTADES, QUE EN SU CONTRAPARTE, A Y C QUE SON CAMINOS MAS SENCILLOS.
  • EL CABALLERO QUE MONTABA EL CABALLO MARRÓN  TOMA EL CAMINO A
  • GAUVAIN TOMA EL CAMINO B

EXPLICACIÓN Y SOLUCIÓN

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RESPUESTAS

  • ARTURO TIENE EL CABALLO BLANCO Y VA POR EL CAMINO D
  • GAUVAIN TIENE EL CABALLO PLATEADO Y VA POR EL CAMINO B
  • LANZAROTE TIENE EL CABALLO MARRÓN Y VA POR EL CAMINO A
  • TRISTÁN TIENE EL CABALLO NEGRO Y VA POR EL CAMINO C

 

 

LOS POLÍTICOS

 

ALMORZABAN JUNTOS TRES POLÍTICOS, EL SEÑOR BLANCO EL SEÑOR ROJO Y EL SEÑOR AMARILLO, UNO LLEVABA CORBATA BLANCA, OTRO CORBATA ROJA Y EL ULTIMO CORBATA AMARILLA PERO NO NECESARIAMENTE EN ESE ORDEN, ES CURIOSO, DIJO EL SEÑOR DE LA CORBATA ROJA, -NUESTROS APELLIDOS SON LOS MISMOS QUE NUESTRAS CORBATAS PERO NINGUNO LLEVA LA QUE LE CORRESPONDE AL SUYO, -TIENE USTED RAZÓN DIJO EL SEÑOR BLANCO.

 

¿DE QUE COLOR LLEVABA LA CORBATA EL SEÑOR AMARILLO, EL SEÑOR ROJO Y EL SEÑOR BLANCO?

 

A.- BLANCO, ROJO, AMARILLO

B.-ROJO, AMARILLO, BLANCO

C.-AMARILLO, BLANCO, ROJO

D.-ROJO, BLANCO, AMARILLO

E.-BLANCO, AMARILLO, ROJO

 

SE ENLISTAN LOS OBJETOS Y LAS CONDICIONES:

 

Objetos:

Señor blanco, señor rojo y señor amarillo

Corbata blanca, corbata roja y corbata amarilla

 

CONDICIONES DEL PROBLEMA

 

1.-Uno llevaba corbata blanca, uno corbata roja y el otro corbata amarilla pero no necesariamente en ese orden

2.-Es curiosos dijo el señor de la corbata roja, nuestros apellidos son los mismos que nuestras corbatas

3.-Tiene razón, dijo el señor blanco

 

Metodología de solución del problema

 

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La única posibilidad disponible para que el señor blanco es el que tenga la corbata amarilla:

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RESPUESTAS

  • El señor amarillo tiene la corbata roja
  • El señor rojo tiene la corbata blanca
  • El señor blanco tiene la corbata amarilla

 

CONCLUSIONES

Cuando hablamos de pensamiento lógico-matemático, en términos generales, se entiende que hacemos referencia a las matemáticas o al conocimiento matemático y, aunque es cierto que las nociones matemáticas suponen una de las posibles formas de pensamiento lógico-matemático, no es menos cierto que este reduccionismo del pensamiento lógico-matemático al conocimiento matemático, es un craso error.

 

La matemática es considerada un medio universal para comunicarnos y un lenguaje de la ciencia y la técnica, la mayoría de las profesiones y los trabajos técnicos que hoy en día se ejecutan requieren de conocimientos matemáticos, permite explicar y predecir situaciones presentes en el mundo de la naturaleza, en lo económico y en lo social. Así como también contribuye a desarrollar lo metódico, el pensamiento ordenado y el razonamiento lógico, le permite adquirir las bases de los conocimientos teóricos y prácticos que le faciliten una convivencia armoniosa y proporcionar herramientas que aseguran el logro de una mayor calidad de vida.

 

El conocimiento social es un conocimiento arbitrario, basado en el consenso social, el niño lo adquiere al relacionarse con otros niños o con el docente en su relación niño-niño y niño-adulto. Este conocimiento se logra al fomentar la interacción grupal. De allí que a medida que el niño tiene contacto con los objetos del medio y comparte sus experiencias con otras personas mejor será la estructuración del conocimiento lógico-matemático; es a partir de esas características físicas de los mismos, que el niño puede establecer semejanzas y diferencias o crear un ordenamiento entre ellos.

Proveer un ambiente de aprendizaje eficaz tomando en cuenta la naturaleza de quien aprende, fomentando en todo momento el aprendizaje activo, que el niño aprenda a través de su actividad, describiendo y resolviendo problemas reales, son funciones que debe cumplir todo docente de Educación Básica, además debe propiciar actividades que permitan que el estudiante explore su ambiente, curioseando y manipulando los objetos que le rodean.

Es importante reafirmar que la función de la escuela no es solamente la de transmisión de conocimientos, debe crear las condiciones adecuadas para facilitar la construcción del conocimiento, la enseñanza de las operaciones del pensamiento, revisten carácter de importancia ya que permiten conocer y comprender las etapas del desarrollo del niño.

FUENTES

SIN AUTOR . (2008). RAZONAMIENTO ABSTRACTO. 2014, de DEFINICIONES Sitio web: http://definicion.de/razonamiento-abstracto/

SIN AUTOR. (2008). DEFINICION DEL RAZONAMIENTO LOGICO. 2014, de DEFINICIONES Sitio web: http://definicion.de/razonamiento-logico/

DIFERENTES AUTORES. (2010). PENSAMIENTO LÓGICO MATEMATICO. 2012, de YAHOO.COM Sitio web: https://mx.answers.yahoo.com/question/index?qid=20101111140253AA9W5bG

Polya ACT 3

Para llegar a la solución de este problema se tomó como base los principios básicos de resolución de Polya

 

Según la Enciclopedia Libre Universal en Español, la heurística trata de métodos o algoritmos exploratorios durante la resolución de problemas en los cuales las soluciones se descubren por la evaluación del progreso logrado en la búsqueda de un resultado final.

La palabra heurística, como muchas otras ricas en contenido, aparece en más de una categoría gramatical. Cuando se encuentra como sustantivo, se identifica con el arte o la ciencia del descubrimiento (“el arte de inventar”), una disciplina digna de estudio. Cuando aparece como adjetivo, se refiere a cosas más concretas como estrategias heurísticas, reglas heurísticas o incluso silogismos y conclusiones heurísticas, es decir lo relativo a la invención y/o descubrimiento. Claro está que estos dos usos están íntimamente relacionados ya que la heurística usualmente propone estrategias que guían el descubrimiento.

La heurística existe desde la Grecia antigua. Sin embargo, la formalización y rigor de la matemática le han restado importancia, considerándolo más bien de interés para la psicología. La razón de ello es que, por definición, la heurística incluye precisamente aquellas cosas que todavía no han sido sistematizadas, y no son aún científicas.

Una excepción en el estudio de la heurística en matemáticas es el trabajo pionero de George Polya (1887-1985, en Atocha 2006), matemático de origen húngaro, quien dedicó gran parte de su trabajo a desarrollar una teoría heurística para la resolución de problemas en matemáticas y a dar descripciones detalladas de varios métodos heurísticos.


METODOLOGÍA GENERAL PARA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS

 

George Polya, en uno de sus primeros libros titulado “Cómo solucionarlo” (“How to solve it”) presenta su teoría heurística a través de una serie de preguntas e instrucciones aplicadas a multitud de ejemplos. Los ejemplos en este volumen son todos casos de problemas resueltos por inducción o analogía. Finalmente, Polya culmina su trabajo con la publicación de “Descubrimiento Matemático”, donde extiende sus ejercicios y presenta la versión más madura de su teoría de resolución de problemas.

Cabe señalar que el trabajo de Polya concierne a la matemática elemental y está dirigido a la enseñanza. En este sentido, su aportación al estudio de la heurística parece muy particular. Sin embargo, su propuesta puede extenderse a áreas especializadas de las matemáticas e incluso puede ser de utilidad en otros campos del conocimiento, como en la química orgánica.

Para Polya, el matemático descubre sus resultados de la misma forma que un químico, observando la colección de sus especímenes (ya sean éstos números o sustancias) y luego “adivinando” sus conexiones y relaciones (Polya 1954 en Atocha 2006). Estos dos difieren en que mientras la verificación por observación puede ser suficiente para el químico, el matemático requiere de una prueba rigurosa para aceptar lo que ha encontrado. Sin embargo, la forma en que intuyen nuevos resultados es similar y puede guiarse mediante reglas heurísticas.

En el trabajo de Polya, el estudio de la heurística tiene por objetivo entender el proceso para resolver problemas, en particular las operaciones mentales que son útiles en este proceso. Para este fin, toma en cuenta aspectos de índole lógico como de orden psicológico. Uno de sus argumentos se basa de la heurística, en la experiencia de resolver problemas, y en ver cómo otros lo hacen; y es ahí, donde los textos de química orgánica debieran ser más analíticos discutiendo la problemática de la solución del problema en particular.

A pesar de que los estudios de Polya no son sistemáticos ni teóricos, sino más bien a través de observaciones particulares, comentarios sobre estrategias heurísticas y multitud de ejemplos, desde su libro “Cómo resolverlo” se identifica un método general, donde propone reglas lógicas plausibles y generalizadas que guían la solución de problemas. A continuación proponemos el método de solución general de los cuatro pasos:

 

ENTENDER EL PROBLEMA

 

¿Cuál es la incógnita? ¿Cuáles son los datos? ¿Cuál es la condición? ¿Es posible satisfacer la condición? ¿Es la condición suficiente para determinar la incógnita? ¿o es insuficiente? ¿o redundante? ¿o contradictoria? Dibuja un esquema y representa en él, los datos y la incógnita separados. Utiliza la notación común del lenguaje de la química orgánica.

Agrupa, si es necesario, las diversas partes de la condición. ¿Puedes escribirlas?

 

TRAZAR UN PLAN

 

¿Has visto el problema antes? ¿Lo has visto en una forma ligeramente diferente?

Encuentra la conexión entre los datos y la incógnita. ¿Has identificado el principio que relaciona los datos con la incógnita?

Observa el esquema y analiza a quién conoces mejor ¿a los datos o a la incógnita? Y trata de pensar en una solución hacia adelante o hacia atrás.

Si no puedes resolver el problema propuesto trata de resolver primero algún problema relacionado. ¿Puedes imaginar un problema relacionado más accesible? ¿Un problema más general? ¿Un problema más particular? ¿Un problema análogo? ¿Puedes resolver una parte del problema? Fíjate sólo en una parte de la condición, olvídate de la otra parte; ¿hasta qué punto está determinada la incógnita entonces? ¿cómo puede variar? ¿Puedes deducir algo útil de los datos? ¿Puedes pensar en otros datos apropiados para determinar la incógnita? ¿Puedes cambiar la incógnita o los datos, o ambos si es necesario, de forma que la nueva incógnita y los nuevos datos estén más próximos? ¿Has usado todos los datos? ¿Has usado todas las condiciones? ¿Has tenido en cuenta todas las nociones esenciales concernientes al problema?

EJECUTAR EL PLAN

 

Al ejecutar tu plan de solución, comprueba cada paso. ¿Puedes ver claramente que el paso es

 

 

 

correcto? ¿Puedes probar que es correcto?

 

MIRAR HACIA ATRÁS

 

¿Puedes comprobar el resultado? ¿Puedes comprobar el razonamiento? ¿Puedes demostrar el resultado de forma diferente, por ejemplo, a la inversa? ¿Puedes verlo de un golpe?

¿Puedes usar el resultado, o el método, en algún otro problema?

Tener una buena idea para resolver un problema, nos dice Polya, es difícil cuando se tiene poco conocimiento y experiencia en la materia, ya que éstas se basan en experiencias pasadas y conocimiento ya adquirido. Pero la buena memoria no es suficiente para obtener una buena idea, hay que recordar elementos claves como lo son problemas similares ya resueltos e intentar significar los conceptos de la química orgánica y, de preferencia resolver los problemas modelo por varios métodos.

 

SOLUCION AL PROBLEMA

 

1er momento Una lista de los elementos involucrados en el problema.

  • Telsita
  • Thales
  • Hipotenusia
  • Aritmética
  • Restarin

Elementos u objetos: Montón de 100 tarjetas enumeradas del 1 al 100. 

 

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Condicionantes del problema

 

1er condicionante: Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa las tarjetas a Thalesa

2da condicionante: Thalesa es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia.

3ra condicionante: Hipotenusia , como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.

4ta condicionante: Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.

5ta condicionante: A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números.

 

Cuestionamiento

Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan. ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder? ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?

 

Solución de las condicionantes

1.- Son 100 tarjetas numeradas del 1 al 100

2.-Telsita toma las 100 tarjetas, y como no le agradan los números pares los descarta y pasa las tarjetas a Thalesa. (Thalesa se queda 50 números impares, solo quedan 50 números pares)

3.-Thalesa que es una amante de los números 5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado. (Como Thalesa se quedó con 50 números impares, se deberán tomar números que terminen en 5,15,25,35, etc.; La contra conjetura es que no podrá tomar números que terminen 0 ya que son pares, ejemplo, 10 , 20, etc.

4.-Thalesa le pasa las tarjetas a Hipotenusia como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.

En este cuarto proceso no sucede nada ya que solo se pasaron las tarjetas.

5.- Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.

Se eliminan números que sean múltiplos de 6 y 8 y que sean par.

                                                                                                                                                                      

1er conjetura con razonamiento inductivo

Como estos no son pares se eliminan de la tabla ya que existen exclusivamente nones y según las tablas de multiplicar del número 6 se eliminan múltiplos del 6

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6.- Como a Restarin no le agradan los números primos mayores a  7, así que elimina las tarjetas que tienen como divisor algunos  de estos números, se eliminan los números primos que sean divisores  del 1 al 100 y mayores a 7, estos son: 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37 , 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.

4.-Accion y ejecución

Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan. ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su

poder? ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?

A Restarin le quedan 17 tarjetas siendo el numero 2 el menor y el numero 96 el mayor.

 

¿Qué inconvenientes experimentaste cuando cuando seguiste un proceso para la solución de problemas?

La poca información que tenía en casa referente a matemáticas, tuve que consultar algunos libros en línea y consultar a algunos maestros de la escuela para poder quitarme algunas dudas.

¿Los procesos elegidos fueron adecuados y te facilitaron la comprensión y solución del problema?

Claro, porque supe formular argumentos para resolver la actividad de manera satisfactoria.

 

Como recomendación para la conclusión es que leamos un poco más acerca de la resolución de problemas matemáticos sensibles en donde se lleve a cabo procesos de solución complejos para poder obtener un poco más de habilidad en la materia.

 

Fuentes de consulta

http://www.monografias.com/trabajos42/heuristica-polya/heuristica-polya2.shtml3

http://definicion.mx/razonamiento-deductivo/

Aprendizaje Invisible. Hacia una nueva ecología de la educación.

Desde hace algunos años se esperaba que los cambios tecnológicos revolucionaran la educación y el aprendizaje, un ejemplo de ello era la utilización de recursos como lo es la televisión, todo lo que nosotros vemos en el aparato es educativo, el problema radica en la siguiente pregunta ¿Qué nos está enseñando?

 

Es a menudo que con las nuevas tecnologías como lo es el internet, los teléfonos móviles, entre otros existe un potencial mal aprovechado para la educación y esto merma en el impacto del aprendizaje, un hecho importante en el uso de estas herramientas digitales por niños, es que carece de un guarda o un guía que controle lo que estos ven, limitando y hasta prohibiendo el uso de estos para así obtener un aprendizaje más “formal”.

 

Poco a poco, el manejo de todas estas aplicaciones de internet nos permite entender situaciones en el contexto social al que pertenecemos, quienes tienen acceso a Internet acuden a la red para hacer de todo, desde buscar la definición de una palabra hasta investigaren torno a la información sobre el desarrollo local o global, o bien sobre salud y medicina, ciencia, cultura popular o productos comerciales. Y aún más, a menudo es éste el primer recurso al que se acude para obtener información. Las redes están congregando a las personas para jugar, discutir y compartir información. Con frecuencia, estas redes refuerzan las amistades y las relaciones sociales existentes, pero también se emplean para presentar a nuevas personas, sobre la base de intereses y valores comunes.